Вопросы механики перспективы привели Леонардо к исследованию проблем геометрии*(*1) и механики. Наиболее долговечным и, быть может, наиболее значительным было его исследование центров тяжести плоских и объёмных фигур, начатое ещё раньше 2-мя другими великими мыслителями - Архимедом и Героном, о которых Леонардо мог знать по работам Альберта Саксонского и схоластов. Как Архимед нашёл центр тяжести треугольника, так и Леонардо нахошёл центр тяжести тетраэдра*(*2). К этому открытию он добавил теорему: "прямые, соединяющие вершины тетраэдра с центрами тяжестей противоположных граней, пересекаются в 1-й точке, являющейся центром тяжести тетраэдра и делящей каждую из прямых на 2-е части, из которых та, что прилегает к вершине, втрое больше другой". Это явилось 1-м результатом, который наука "нового времени" добавила к исследованиям Архимеда "о центрах тяжести". Леонардо, безусловно, был знаком со многими трудами по "механике", что следовало из немногочисленных приводимых им цитат и из более многочисленных выписок и заметок без указания источников. Из этих источников Леонардо воспринимал современное ему "учение о механике", усваивал его, правильно применял и развивал. Он шёл всё дальше, расширяя понятие "момента силы по отношению к точке", открыв для 2-х частных случаев "теорему о разложении моментов", с удивительным искусством применив её для решения задач "о сложении и разложении сил", решения, которое безуспешно искали в течение многих столетий и которое было полностью выяснено лишь столетием позже Стевином и Галилеем. От Иордана Неморария, а может быть, и от Альберта Саксонского Леонардо узнал "условия равновесия тела, опирающегося на наклонную плоскость". Но он превзошёл этих авторов, открыв, по-видимому в результате размышлений об устойчивости различных наклонных башен в Италии*(*3), теорему, которая теперь называется "теоремой об опорном многоугольнике":
- "Тело, опирающееся на горизонтальную плоскость, остается в равновесии, если основание вертикали, проведенной из его центра тяжести, попадает внутрь площади опоры".
* (1). - /Алгебра, начавшаяся развиваться в его время, была ему почти незнакома/.
*(*2). - /Отсюда произвольной пирамиды/.
*(*3). - /Пиза, Болонья/.
Нет комментариев