Ко дню рождения.
Родилась в Казани перед самой войной в семье доктора медицинских наук, профессора Соломона Иосифовича Вайса (1886—1968), заведующего кафедрами одонтологии Иркутского медицинского института, терапевтической стоматологии Казанского стоматологического института и стоматологии Казанского ГИДУВа, и Елены Митрофановны Емельяновой, зубного врача Иркутской областной стоматологической клиники.
С 1951 года семья в Иркутске. В Иркутске окончила музыкальное училище, где играла в студенческом театре музыкальной комедии, и затем институт иностранных языков, где изучала немецкий и английский.
По окончании института уехала в Москву и пыталась поступить в Высшее театральное училище имени М. С. Щепкина, но попытка не удалась. Благодаря красивому, сильному голосу начала певческую карьеру.
На сцене стала выступать с начала 1960-х годов как эстрадная певица Харьковской филармонии. Пела в оркестре О. Лундстрема, затем в оркестре Л. Утёсова.
С 1966 давала сольные концерты с ансамблем «Мелотон», пела также в ВИА «Голубые гитары» И. Гранова. В 1966 году стала лауреатом Первого всесоюзного конкурса советской песни.
Всесоюзную известность получила, спев в 1966 году «Песенку о медведях» в фильме «Кавказская пленница» (пластинка разошлась 7-миллионным тиражом).
В 1968 году за песню «Гуси, гуси» получила диплом на фестивале в Сопоте. Далее последовали песни: «Вулкан страстей» («Помоги мне») из фильма «Бриллиантовая рука» (1968), популярная в те годы песня «Товарищ» («Чтоб дружбу товарищ пронёс по волнам», 1970), «Лесной олень» (из фильма «Ох, уж эта Настя!», 1972), «Синяя вода», «Чунга-Чанга» (из мультфильма «Катерок») и другие.
Несмотря на успех у слушателей, ей, как и некоторым другим певцам (В. Мулерман, Л. Мондрус, М. Кристалинская), чинили препятствия: не всегда упоминали в титрах фильмов, не разрешали концерты, холодно относились на телевидении, не выпускали на гастроли за границу.
По мнению, разделяемому, в частности, Фёдором Раззаковым, одной из причин этого был антисемитизм руководителя Гостелерадио С. Г. Лапина. Например, песню «Лесной олень» исполнил в финале «Песни-73» Большой детский хор центрального телевидения и всесоюзного радио.
С середины 70-х имя певицы исчезло и из титров кино и мультфильмов с её участием. Однако сама певица рассказывает, что она впала в немилость со стороны официальных лиц советской культуры после фестиваля в Сопоте:
«Я сразу подружилась с европейскими звездами — Геленой Вондрачковой, Радмилой Караклаич, Карелом Готтом. И вот представьте: в один из конкурсных дней по местному радио объявляют: „Советские войска вошли в Прагу“. Что тут началось! Карел Готт со словами „Я не могу петь, когда Родина в опасности“, покинул конкурс.
Мне было так скверно, так стыдно, будто в этом вводе войск была моя личная вина. А тут ещё из Москвы посыпались начальственные звонки: „Ведищевой — не петь“. Власти боялись, что из солидарности к чехам представительницу Советского Союза публика освистает.
Но я ослушалась. Выступила. И спела вместо одной песни несколько. Причем пару песен Володи Шаинского, который, как оказалось, в то время был у властей не в чести. Вопреки политической заварухе, встретили меня великолепно, вызывали на „бис“ и по результатам конкурса наградили второй премией.
А в это время в Москве министру культуры Фурцевой уже докладывали о моей выходке. Так я и попала в чёрный список. Меня перестали показывать по телевидению, транслировать по радио, отменяли концерты».
В 1980 году уехала с матерью и сыном в США. По ее утверждениям, ещё в 1978 году приказом Минкульта были размагничены все немногочисленные видеоплёнки с выступлениями певицы и стёрты все записи радиофонда; однако, они сохранились в личной фонотеке:
«Приказом Минкульта размагнитили все мои записи. Об этом я узнала случайно, будучи на гастролях в Узбекистане. Но я человек скрупулезный, все свои песни после выступлений переписывала для себя, собрала свою фонотеку.
Самое главное, что мне удалось вывезти, — моя фонотека. Её не хотели пропускать. Не положено. Оставьте. И тогда я запела „Помоги мне“ на весь аэропорт. Вот так спасла меня песня, таможенники, конечно, узнали меня и махнули рукой».
В Америке Ведищевой пришлось начать певческую карьеру с нуля, поступить в театральный колледж и пройти четырёхлетний курс обучения, изучая американский кинематограф, танец.
Вначале поселилась в Нью-Йорке, затем переехала в Лос-Анджелес. Создала собственный театр и собственное телешоу на калифорнийском ТВ. Единственная эстрадная певица из России, добившаяся безоговорочного признания в Америке.
Выступает под псевдонимом Amazing Aida (Удивительная Аида). Исполняет в основном американский репертуар — песни из популярных бродвейских мюзиклов и голливудских фильмов; кроме того, песни Мишеля Леграна, русские и цыганские романсы, еврейские песни.
Впоследствии стала реже выступать, но начала сама писать песни. Среди её песен — «Баллада о Чернобыле», «Жизнь — это музыка», «Рождество», «Америка», «Я вернусь, Москва!».
С 1989 года неоднократно посещала Советский Союз, затем — Россию. Принимала участие в фестивале «Золотой шлягер» в Могилёве.
В начале 1990-х годов ей был поставлен диагноз «рак третьей степени». Несмотря на предостережения врачей, она настояла на операции и прошла курс химиотерапии, и болезнь отступила.
В 1998 году Ведищева поставила шоу «Мисс Свобода — для нового тысячелетия».
После теракта 2001 года написала мюзикл «Шедевр и поющая Свобода» и посвятила его статуе Свободы. Мюзикл шёл в 2007 году на Бродвее.
В 2017 году в Екатеринбурге в Театре музыкальной комедии был поставлен спектакль «Оттепель. Мелодии судьбы», посвященный творчеству трёх певиц советской эстрады – Нины Бродской, Аиды Ведищевой и Ларисы Мондрус.