Наибольшую известность Таривердиеву принесла музыка к кинофильмам, прежде всего — «Семнадцать мгновений весны» и, конечно же, «Ирония судьбы, или С легким паром!».
Эльдар Рязанов показал композитору сценарий нового фильма, в котором были стихи Марины Цветаевой, Евгения Евтушенко, Беллы Ахмадулиной. Сценарий привел Таривердиева в замешательство: сложно было сразу определить, какой жанр у фильма и какая нужна музыка.
Надо сказать, что Рязанов планировал привлечь к работе над «Иронией судьбы» и других композиторов, поскольку считал, что один музыкант не может создать несколько хороших песен сразу. Таривердиев написал двенадцать. Шесть из них Рязанов отобрал без правок и других авторов приглашать не стал.
Премьера фильма состоялась 31 декабря 1975 года. Сразу после показа Таривердиеву стали звонить знакомые — восхищались фильмом и музыкой к нему. Композитор не верил, считал эти слова дружеской поддержкой. Но на следующий день, гуляя по Красной Пресне, он встретил компанию молодых людей, которые пели романсы из «Иронии судьбы». В своих мемуарах Таривердиев писал об этом случае:
«Новый год, они немного навеселе и поют: «Мне нравится, что вы больны не мной», возможно, впервые узнав, что на свете есть Цветаева. Я понял: все в порядке».
За музыку к этому фильму Таривердиев получил Государственную премию СССР. И, безусловно, всенародную любовь.