Коля встречает группу школьников своего возраста, у которых внеклассное задание — запустить спутник на орбиту. Блуждая по служебным помещениям космопорта, он замечает, что из контейнера, прибывшего с Сатурна, появляются два странных инопланетных существа с каменными лицами. Существа нападают на двух сотрудников космопорта, занятых поисками контейнеров с алмазами с Плутона, обездвиживают их и принимают их облик. Эти странные существа — космические пираты Крыс и Весельчак У, которые тайком прилетели на Землю, чтобы завладеть миелофоном — уникальным устройством на основе кристалла, предназначенным для чтения мыслей. Узнав, что миелофон находится в КосмоЗоо у Алисы Селезнёвой (Наташа Гусева), пираты спешат туда. Видевший всё это Коля тут же садится на флип — персональный летательный аппарат размером с мини-автомобиль — и бросается вдогонку за пиратами.
Алиса в КосмоЗоо с помощью миелофона изучает животных, в частности, читает мысли крокодила. Пираты, опять сменив облик, крадут у Алисы прибор. Но подоспевший Коля, с помощью научного сотрудника КосмоЗоо Электрона Ивановича (Игорь Ясулович) и говорящего козла Наполеона, перехватывает у пиратов миелофон и на флипе летит с ним в Институт времени под защиту биоробота Вертера. За Колей по пятам гонятся космические пираты, а вслед за ними спешит Алиса. Вертер успевает отправить Колю на машине времени обратно в 1984 год, но сам погибает от рук разъярённых космических пиратов — они 4 раза стреляют в него из лазерного бластера.
Коля возвращается в своё время — в 13 апреля 1984 года. За ним проникают и космические пираты Крыс (Михаил Кононов) и Весельчак У (Вячеслав Невинный), которые знают только внешность Коли, а вскоре — и Алиса Селезнёва, которая знает имя, номер школы и класс Коли (эту информацию в КосмоЗоо ей сообщил говорящий козёл Наполеон), но не знает Колю в лицо. Во время последующей погони пиратов за Колей и Алисы за пиратами по улицам Москвы ему удаётся уйти от преследования, но незнакомая с наземным уличным движением 1984 года Алиса Селезнёва попадает в небольшую дорожную аварию и оказывается в травматологическом отделении одной из больниц в одной палате со своей сверстницей Юлей Грибковой (Марьяна Ионесян).
Коля у себя дома рассказывает обо всём этом Фиме Королёву. Тот настойчиво убеждает Колю затаиться, а миелофон надёжно спрятать, а лучше всего — вообще сжечь. Затем Коля с Фимой предпринимают попытку вторично проникнуть в машину времени, дабы отправить миелофон с сопроводительной запиской обратно в будущее, но эта затея не удаётся: в шкафу, маскирующем вход в машину времени, вместо подвижной перегородки оказывается обычная задняя стенка шкафа, и, к тому же, именно в этом доме обосновались Крыс и Весельчак У, чуть было не обнаружившие ребят.