Будь грамотным

Правильно: не то чтобы
Все мы помним правило, которое требует запятой для отделения придаточного предложения от главного. Но существуют цельные по смыслу выражения, внутри которых запятые не нужны, — их очень просто спутать с придаточными предложениями. Наш сегодняшний пример — это неразложимое сочетание.
Неразложимые сочетания нельзя разложить на отдельные члены предложения. Обычно они представляют собой фразеологические обороты, которые не образуют придаточного предложения и эквивалентны одному члену предложения (то есть их можно заменить одним словом без потери смысла):
Где только может
Все как один
Не то что
Не то чтобы
Не так чтобы
Не иначе как
Наш сегодняшний пример (не то чтобы) — это не частица, местоимение и союз, а цельный элемент предложения. Ему не только не нужны запятые внутри, но также его не следует обособлять в предложении (ставить запятые до него и после).
Несколько примеров, чтобы лучше его запомнить:
Не то чтобы очень вкусная — типичная привокзальная шаурма, с лёгким эхом креозота.
Я не то чтобы против, просто никогда не упускаю возможности с тобой поспорить.
Да мы не то чтобы дружим — так, встречаемся раз в год на почте, в очереди за бандеролями.