Артур Нигметов Математика ОГЭ ЕГЭ

Начнем с теории.

Частным рациональных чисел a и b ( b ≠ 0 ) называют такое рациональное число x, произведение которого с числом b равно числу a.
Например:
8:(-2) = -4, так как -4 ∙ (-2) = 8
-12:4 = -3, так как -3 ∙ 4 = -12
-0,16 : (-0,4) = 0,4, так как 0,4 ∙ (-0,4) = - 0,16
Очевидно, что для любого рационального числа a
a : 1 = a
Если a ≠ 0, то
a : a = 1, 0 : a = 0
На ноль делить нельзя!

Деление чисел с разными знаками

Чтобы найти частное двух чисел с разными знаками, надо разделить модуль делимого на модуль делителя и поставить перед полученным числом знак “-”.
Например:
24 : (-8) = - (24 : 8) = -3
-15 : 3 = - (15 : 3) = -5
Запомните:
(-) : (+) = (-)
(+) : (-) = (-)

Деление чисел с одинаковыми знаками

Чтобы найти частное двух отрицательных чисел, надо разделить модуль делимого на модуль делителя.
Например:
-8 : (-2) = |-8| : |-2| = 4, но чаще всего пишут так: -8 : (-2) = 8 : 2 = 4
(-54) : (-9) = 54 : 9 = 6
Запомните:
(+) : (+) = (+)
(-) : (-) = (+)

А теперь немного практики.

Давайте решим вместе пример и уравнение:
1) 3,2 : (-8) + (-4,8) : (-6) = ?
Итак, нам нужно найти сумму частного чисел 3,2 и (-8) и частного чисел (-4,8) и (-6).
Выполним действия по порядку:
3,2 : (-8) = - 0,4
-4,8 : (-6) = 4,8 : 6 = 0,8
- 0,4 + 0,8 = 0,4
3,2 : (-8) + (-4,8) : (-6) = 0,4
2) -3y - 9y + 5y = 2,1
Сначала приведем подобные слагаемые:
у ∙ (-3 - 9 + 5) = 2,1
у ∙ (- 7) = 2,1
7у = 2,1
у = 2,1 : (-7)
у = - 0,3
-3y - 9y + 5y = - 0,3