А что такое теорема?

Теорема – утверждение, требующее доказательства. Они нужны для описания поведения объекта, которое всегда будет одинаковым при одинаковых условиях. Например, теорема синусов работает в любом треугольнике одинаково.
Зачем нужны теоремы?
Теорема, которую вы умеете применить на практике – мощный инструмент при решении задач. Вам не приходится доказывать зачастую неочевидные вещи, вы можете просто сослаться на уже существующий факт. Такой навык делает ваше решение быстрым и лаконичным.
Доказательство любой теоремы – прокачка мозга. Когда вы беретесь за доказательство, вы лучше понимаете, зачем, где и как применима теорема, почему это работает, как ведет себя объект.
А может я просто выучу и все?
К сожалению, «зубрить» теоремы бессмысленно. Вы знаете сухую формулировку, но сами не сможете заметить, где можно теорему применить. И самое важное! Каждый раз, когда вам будет встречаться зазубренная теорема, вы будете сомневаться, правда ли она работает, и в итоге не будете уверены в своем решении и в своих знаниях.
Вот как стоит учить любую теорему:
Поймите формулировку. Если это теорема геометрии, то нарисуйте рисунок, посмотрите, как именно она работает.
Попробуйте сами доказать теорему в общем случае. Теорема никогда не забудется, если вы ее доказали без помощи.
Если не вышло – подсмотрите и попробуйте повторить сами.
Расскажите теорему и ее доказательство младшему брату/сестре. Объясняя ребенку, вы сами лучше поймете материал.
Порешайте задачи на теорему. Так вы будете видеть применение в реальных условиях.
А какая самая сложная теорема для вас? Напишите нам в комментарии!