Поскольку искомые величины должны удовлетворять данным соотношениям с максимальной точностью, то для решения задачи годится МНК в отношении минимизации отклонений функции (8) от нулевых значений. В нашем случае используется нелинейный МНК в варианте Гаусса-Зайделя (т.н. метод линеаризации модели) с введением гасящих множителей. Описывать его здесь не имеется возможности, поэтому сразу перейдём к описанию пользовательского интерфейса готовой программы решения обоих этапов рассматриваемой задачи.
V. Программная часть
Программа написана на языке Basic в среде VBA (Visual Basic for Applications). Это встроенный язык программирования Excel в пакете MS Office [4]. Для того, чтобы пользоваться программой, необходимо, чтобы на ПК, оснащённом ОС MS Windows XP или более поздней, было установлено приложение MS Office Excel.
Проделать следующее:
Скачать и сохранить файл программы oscillator_padding_3pointfit.xls, пройдя по ссылке [5].
Открыть приложение Excel, не открывая скачанного файла.
Т.к. программа является макросами, необходимо снизить уровень безопасности приложения, для чего войти в основном меню по пути: Сервис > Макрос > Безопасность; на открывшейся вкладке выбрать средний уровень безопасности.
Открыть файл программы и в открывшемся окне предупреждения системы безопасности выбрать «Не отключать макросы». Появится главное окно программы – «Данные».
Необходимо выбрать способ задания индуктивности входного контура (Lentr), отметив нужный вариант значком * в табличке справа. Обязательными данными являются: границы диапазона (Fmin, Fmax), собственная плюс монтажная ёмкость входного контура (Cm), минимальная и максимальная ёмкости КПЕ (Ctmin, Ctmax), тип настройки гетеродина в ячейке B25 (ввести слова «верхняя» или «нижняя», без кавычек) и значение промежуточной частоты (Fint) в ячейку B26.
Хотя программа довольно устойчива к начальным данным, надо иметь в виду, что выбираемые значения исходных величин не должны быть абсурдными. Например, это относится к частотам диапазона, который не должен быть чрезмерно широк, так что не может быть перекрыт выбранным КПЕ, равно и слишком узким, когда задача может стать вырожденной. Случай выбора варианта «Рассчитывается по Fmin,max (при отсутствии С1)» относится к нерастянутым диапазонам ДВ и СВ, а также к другим диапазонам, если используется КПЕ небольшой ёмкости. Обычно такой вариант надо выбирать, когда получаются очень большие значения C1 (более 10000 пФ) или меньше нуля. Если получаются отрицательными значения C2, это означает, что Cm велико для заданной Fmin. Возможны иные варианты ограничений, в которых пользователь может разобраться самостоятельно, действуя методом проб и ошибок.
Запускается программа нажатием <ctrl+s> при англоязычной раскладке клавиатуры. Программа заполняет все необходимые ячейки таблицы, за исключением трёх нижних (Надо иметь в виду, что до запуска программы в таблице остаются значения от предыдущих расчётов.). Следует внимательно ознакомиться с результатом и на появившемся сообщении «Готово» щёлкнуть «ОК». Откроется окно программы «МНК», где ничего, как правило, менять не нужно. Не следует также что-либо менять на служебных вкладках «Процесс» и «Параметры». Запустить второй этап вычислений следует нажатием <ctrl+f>. После щелчка на «ОК» в окошке «Готово» данные расчёта параметров гетеродинного контура заносятся в три последние строки листа «Данные». На этом вычисления заканчиваются.
VI. Примеры
1о. Рассмотрим расчёт сопряжения контуров для диапазона ДВ (0,145 – 0,415 мГц). Пусть имеется КПЕ от 12 до 495 пФ и входной контур с индуктивностью 2000 мкГн, собственная ёмкость, включая ёмкость монтажа равна 20 пФ. Значение ПЧ – 465 кГц, настройка гетеродина верхняя. Запускаем 1-ый макрос и получаем в результате С1 = - 6748,... В данном случае получилось С1<0 из-за того, что значение индуктивности мало, поэтому увеличим её до 2200. Новый результат С1 = 124371,... говорит о том, что надо выбрать вариант расчёта без C1. Переносим значок * в ячейку Е8 и получаем приемлемые параметры входного контура (округлённо): L = 2190 мкГн; С1 - отсутствует; С2 = 35,2 пФ. Запускаем 2-ой макрос и находим параметры контура гетеродина: L = 426 мкГн; С1 = 185 пФ; С2 = 71 пФ.
2о. Рассчитаем параметры контуров тракта 1-ой (перестраиваемой) ПЧ приёмника с двойным преобразованием частоты. Диапазон 1-ой ПЧ – 2,0-3,5 мГц. Индуктивность контуров селектора равна 27 мкГн. КПЕ от 25 до 446 пФ, собственная ёмкость 20 пФ, значение 2-ой ПЧ – 465 кГц, настройка гетеродина верхняя.
Результат в таблице:
Комментарии 5