Почему раньше использовали шестидесятеричную систему счисления, и где она применяется до сих пор?

Никогда не задумывались, почему в часе 60 минут, а не 100? А почему в круге 360 градусов, а не тысяча, например? Дело в том, что раньше, когда всё это придумывали, в развитой части мира использовалась шестидесятеричная система счисления. Первыми её начали использовать в III тысячелетии до нашей эры древние шумеры. Она же долгое время использовалась в странах Ближнего Востока. В самом Вавилоне шестидесятиричные числа записывались в виде «стоячих» и «лежачих» клиньев. Выглядело это весьма громоздко, но вполне наглядно в плане использования.
Тут может возникнуть вопрос: а почему, собственно шумеры начали использовать именно шестидесятеричную систему, а не десятеричную, как мы? Пальцев-то десять, а ими как раз удобно считать.