МатВертикаль - Математическая Вертикаль

— это международная образовательная программа, разработанная International Baccalaureate Organization (IBO). Она предлагает стандартизированное обучение для учеников в возрасте от 3 до 19 лет. Программа направлена на развитие критического мышления, межкультурного понимания и академической строгости. ВАЖНО! Мы готовим по программе IB. Хотите продолжить обучение за рубежом? Напишите нам: 1️⃣ Telegram (новостная группа и связь): 🔔 http://t.me/matvertical 💬 http://t.me/matvertikal 2️⃣ Электронная почта: 📧 matvertical@inbox.ru 3️⃣Канал YouTube https://www.youtube.com/@Матвертикаль Программа международного бакалавриата (IB) может быть полезна школьнику из России по нескольким причинам, особенно если он нацелен на образование за рубежом или хочет получить образование, признанное на международном уровне. Вот несколько ключевых факторов, почему программа IB может быть полезной: Программа IB широко признана университетами по всему миру, включая США, Великобританию, Канаду, Австралию, Герма

Если x₁ и x₂ — корни квадратного уравнения: ax²+bx+c=0, то любые выражения, которые не меняются при перестановке x₁ и x₂​, называются симметрическими. Выражения, симметрические относительно корней уравнения, — это такие алгебраические выражения, которые зависят только от сумм и произведений корней, но не от их отдельных значений. 1️⃣ Telegram (новостная группа и связь): 💬 http://t.me/matvertikal 🔔 http://t.me/matvertical 2️⃣ Электронная почта: 📧 matvertical@inbox.ru 3️⃣Канал YouTube https://www.youtube.com/@Матвертикаль Наиболее важными симметрическими выражениями являются сумма и произведение корней, которые связаны с коэффициентами уравнения по теореме Виета. Согласно теореме Виета, корни уравнения удовлетворяют соотношениям: Эти два выражения являются базовыми, и через них можно выразить другие симметрические выражения. Подставляя значения из теоремы Виета: Подставляя значения из теоремы Виета: Подставляя значения из теоремы Виета: Подставляя значения из теоремы Виета: (если к

Теорема Виета — это одно из ключевых утверждений в алгебре, которое связывает коэффициенты квадратного уравнения с его корнями. Она позволяет находить корни уравнения без необходимости решать его полностью, а также проверять правильность найденных корней. 1️⃣ Telegram (новостная группа и связь): 🔔 http://t.me/matvertical 💬 http://t.me/matvertikal 2️⃣ Электронная почта: 📧 matvertical@inbox.ru 3️⃣Канал YouTube https://www.youtube.com/@Матвертикаль Для квадратного уравнения вида: где a≠0, если x₁​ и x₂​ — его корни, то выполняются следующие соотношения: Сумма корней: x₁+x₂=−b/a​. Произведение корней: x₁​⋅x₂=c/a​. Теорема Виета применяется для: Рассмотрим каждый случай подробнее. Если квадратное уравнение имеет вид: (то есть a=1), то теорема Виета принимает вид: Пример: Решим уравнение: Запишем коэффициенты: По теореме Виета: Подберём числа, удовлетворяющие этим условиям: Ответ: x₁ = 2, x₂ = 3. Если вы нашли корни квадратного уравнения, то с помощью теоремы Виета можно проверить, пр

Некоторые уравнения, которые изначально не являются квадратными, можно привести к квадратному виду с помощью замены переменной или алгебраических преобразований. Рассмотрим основные типы таких уравнений и способы их решения. Ждём Вас на наших занятиях! 1️⃣ Telegram (новостная группа и связь): 🔔 http://t.me/matvertical 💬 http://t.me/matvertikal 2️⃣ Электронная почта: 📧 matvertical@inbox.ru 3️⃣Канал YouTube https://www.youtube.com/@Матвертикаль Биквадратное уравнение имеет вид: Оно сводится к квадратному с помощью замены переменной. Сделаем замену: Тогда уравнение примет вид: Решим полученное квадратное уравнение относительно t Вернёмся к переменной x: Если t<0, то действительных корней нет. Решим уравнение: Сделаем замену Решим квадратное уравнение: Вернёмся к x: Ответ: x=2,−2,1,−1. Иногда в уравнении можно выделить повторяющееся выражение и сделать замену. Решим уравнение: Сделаем замену: Тогда уравнение примет вид: Решим квадратное уравнение: Вернёмся к x: Для t=4: Для t=−2: О

В этой статье мы познакомимся с квадратными уравнениями и способами их решения. Ваши предложения и пожелания Вы можете оставить в комментариях к данной статье. где a, b и c — коэффициенты, причём a≠0. Убедитесь, что уравнение записано в стандартной форме: Если уравнение записано иначе, перенесите все члены в одну сторону. 1️⃣ Telegram (новостная группа и связь): 🔔 http://t.me/matvertical 💬 http://t.me/matvertikal 2️⃣ Электронная почта: 📧 matvertical@inbox.ru 3️⃣Канал YouTube https://www.youtube.com/@Матвертикаль Дискриминант D квадратного уравнения вычисляется по формуле: Дискриминант определяет количество и тип корней уравнения. Если D>0, уравнение имеет два различных действительных корня. Если D=0, уравнение имеет один действительный корень (корни совпадают). Если D<0, уравнение не имеет действительных корней. Корни квадратного уравнения находятся по формуле: В зависимости от значения дискриминанта: Если D>0: Если D=0: Если D<0, действительных корней нет. В зависимости от задачи,

Ждём Вас на наших занятиях! 1️⃣ Telegram (новостная группа и связь): 2️⃣ Электронная почта: 3️⃣Канал YouTube Найдите периметр треугольника. а) Запишите перечислением элементов пересечение множеств A и B. б) Сколько элементов в множестве В С. Рассмотрим событие A «наибольшее из выпавших очков больше, чем ». а) Отметьте в таблице элементарные события, благоприятствующие событию A; б) найдите вероятность события A. Все числа этого набора увеличили на , а затем умножили на . Чему равна дисперсия полученного набора? Из коробки наугад берут две ручки. Какова вероятность того, что одна из них окажется красной, а другая — синей? На нашем канале Вы найдёте множество решений как по математике, так и по информатике, по физике и по другим предметам. Все ссылочки, как всегда, в описании. Ждём Вас на наших занятиях! 1️⃣ Telegram (новостная группа и связь): 2️⃣ Электронная почта: 3️⃣Канал YouTube __________________________ Для поиска: Диагностика, диагностическая работа Промежуточная ди

Друзья, в январе в проекте Математическая Вертикаль проводятся диагностические работы: 🔹7 класс 28.01.2025 - Статистика; 🔹8 класс 21.01.2025 - Алгебра и Теория Вероятностей; ⚠️По уже сложившейся традиции, мы проводим онлайн-подготовку (в форме вебинаров) к каждой диагностике. ✅На каждом вебинаре мы повторяем и закрепляем пройденную за этот год Теорию и разбираем задачи с прошедших ранее диагностик. 👍Принять участие в вебинарах может каждый желающий (участие платное, по предварительной записи). 🏆Ждём Вас на наших вебинарах, присоединяйтесь! ‼️Дата основного вебинара для подготовки к диагностике 7 класса по Статистике: 16.01.2025 (19:30) ‼️Дата вебинара (дополнительного) для подготовки к диагностике 8 класса по Алгебре и Теории Вероятностей: 16.01.2025 (18:00) Длительность - 90 минут Стоимость занятия - 3000 ₽ Занятия проходит в Skype ВидеоЗапись не предусмотрена ⚠️Контакты для записи и Ваших вопросов: t.me/matvertikal

Друзья, в декабре и январе в проекте Математическая Вертикаль будут проводиться диагностические работы (промежуточные диагностики): 🔹7 класс 12.12.2024 - Алгебра; 15.01.2025 - Геометрия; 28.01.2025 - Статистика. 🔹8 класс 21.01.2025 - Алгебра и ТерВер; ⚠️По уже сложившейся традиции, мы проводим онлайн-подготовку (в форме вебинаров) к каждой диагностике. ✅На каждом вебинаре мы повторяем и закрепляем пройденную за этот год Теорию и разбираем задачи с прошедших ранее диагностик. 📚В конце занятия каждому участнику будут предоставлены материалы с вебинара. 👍Принять участие в вебинарах может каждый желающий (участие платное, по предварительной записи). 🏆Ждём Вас на наших вебинарах, присоединяйтесь ⚡️⚡️⚡️⚡️ Друзья, дата основных вебинаров для подготовки к диагностике 7 класса по Алгебре: 28.11.2024 - Четверг 05.12.2024 - Четверг Длительность - 90 минут Занятие проходит в Skype ВидеоЗапись не предусмотрена 👍Принять участие в вебинаре может любой желающий ученик

Привет, друзья! Меня зовут Антон, и Вы на канале Матвертикаль! В этой статье мы разбираем десятую задачу из ОГЭ по математике 2025 года про поиск значения выражения. Разборы остальных задач из ОГЭ 2025 года Вы найдёте на нашем канале: На нашем канале Вы найдёте множество решений как по математике, так и по информатике, по физике и по другим предметам. Все ссылочки, как всегда, в описании. Ну что ж, друзья, десятая задача (и она же – единственная на Теорию Вероятностей) из ОГЭ по Математике 2025 года звучит следующим образом: «У бабушки 25 чашек: 2 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.» Итак, приступим к решению этой задачи. Первое, с чего мы начнём – это определимся с исходными данными: всего у бабушки было 25 чашек, обозначим это количество как N большое. То есть N = 25. Среди этих чашек есть только лишь 2 красного цвета, обозначим эту величину как Nкрасное. То есть N