Предыдущая публикация
Извольский Н.
А. Курс элементарной алгебры. Часть 1,2 Петербург: Брокгауз-Ефрон, 1924. — 186 с.
Это пособие мы уже выкладывали. Отличие этой раздачи в лучшем качестве материала.
Основным моментом, отделяющим алгебру от арифметики, является введение в сознание учащихся относительных чисел. Вопрос о том, как именно относительные числа ввести в курс и как установить выполнение действий над ними, вызывал среди педагогов большие споры. Моя точка зрения на этот вопрос такова:
Относительные числа, если проанализировать вопрос об их генезисе, вошли в математику или 1) как необходимое обобщение понятия о числе, имеющее целью придавать определенный смысл выражению a-b7 каковы бы ни были a и b ("чтобы вычитание оказалось всегда возможным") или 2) как обобщение понятия о числе, вызванное стремлением вылить в математические символы ряд фактов действительности, для каковой цели арифметические числа оказывались бы не совсем пригодными. Первая точка зрения, если развивать ее последовательно, должна привести к теории пар чисел (в обычной или, быть может, несколько замаскированной форме). Отвлеченность этой теории должна явиться источником больших затруднении для педагога. Поэтому в элементарном курсе алгебры от нее следует отказаться. Вторая точка зрения позволяет придать каждому действию над относительными числами определенный конкретный смысл, и, следовательно, более приемлема для педагога. Поэтому в настоящем курсе я провожу эту вторую точку зрения. Однако, имея в виду 1) то, что курс алгебры должен постепенно приучать учащихся переходить от конкретно-практического смысла какой-либо операции к формально-отвлеченному ее определению и 2) то, что построение методики обучения обратным действиям (вычитанию и делению) на конкретных фактах действительности оказывается для учащихся достаточно трудным, я в настоящем курсе вычитание и деление относительных чисел излагаю, исходя из их определений, как действий, обратных сложению и умножению.
Курс разделен на 3 части: первая часть посвящена рациональным преобразованиям, вторая - иррациональным и третья - дополнительным статьям. Такое деление представляется мне и последовательным и целесообразным.
Вышеизложенные особенности настоящего курса, а также то обстоятельство, что в курсе разобрано детально достаточно много примеров, позволяют мне думать, что настоящий курс может служить не только учебником для школы, но и руководством для самообучения, и тем самым восполнить, хотя бы до некоторой степени, пробел нашей учебной литературы в области математики.
Следующая публикация
Комментарии 1