Роман Николаевич Гладких родился 8 декабря 1969 года в городе Курске. Когда мальчику исполнилось 12 лет, семья переехала в город Серов Свердловской области.

Роман окончил восемь классов в школе №1 города Серова. Поступил в профессионально-техническое училище в городе Коломна, получив специальность «столяр». С семьей жили в городе Нягань, затем переехали в Москву. Весь трудовой путь Роман Николаевич прошел достойно, был предпринимателем и имел свой деревообрабатывающий цех.

15 декабря 2023 года Роман Николаевич заключил контракт с Министерством обороны РФ. Погиб Герой 11 февраля 2024 года, в ходе боев по освобождению населенного пункта Крынки Херсонской области.

Прощание с Романом Гладких состоялось 1 марта в 12 часов в городе Серове Свердловской области.