Римма Маркова родилась 3 марта 1925 года в посёлке Чурино Самарской губернии (ныне Новоспасский район, Ульяновская область) в семье актёра Василия Демьяновича Маркова и гримёра-парикмахера Марии Петровны Марковой.
В 1931—1934 годах исполняла детские роли в спектаклях Саратовского драматического театра, где служил её отец.
В 1941 году, когда началась война, вся семья Марковых отправилась в эвакуацию в Вологду.
В 1945—1947 годах училась в студии при Вологодском драматическом театре. Потом вместе с братом приехали в Москву и поступили в театральную студию при Ленкоме. В 1951—1962 годах служила в Театре им. Ленинского комсомола.
В 1968 году она снялась в фильме "Бабье царство" в главной роли Надежды Петровны.
После премьеры картины о Марковой заговорил не только весь Советской Союз – о ее таланте узнали и в других странах. В испанском городе Сан-Себастьяне ей вручили специальный приз. Также две награды Римма Васильевна получила за лучшую женскую роль на Всесоюзном фестивале кино.
С 1971 года по 1992 год — актриса Театра-студии киноактёра.
Она запомнилась зрителям по таким фильмам, как "Бабье царство", "Покровские ворота", "Вечный зов" и многим другим.
Она была воплощением настоящих русских женщин – тех самых, которые в горящую избу войдут и коня на скаку остановят. Сильных, смелых и отважных женщин ей не нужно было играть, ведь такой она была и в жизни.
В 90-х годах актриса реже появлялась на экране, а вот в нулевых снова заявила о себе. Талантливая Римма Васильевна все так же оставалась востребованной уже у молодых и современных режиссеров. Она снималась в "Ночном дозоре" и "Дневном дозоре" у Тимура Бекмамбетова.
В 2015 году случился рецидив онкологической болезни, и Римму Васильевну экстренно госпитализировали.15 января Римма Васильевна умерла, не дожив до своего 90-летия полтора месяца.
Римму Маркову похоронили на Николо-Архангельском кладбище рядом с матерью.