На съёмках фильма «Полосатый рейс» у Ивана Дмитриева сразу сложились замечательные отношения с его главным «напарником» – обезьяной Пиратом.

Двое суток Иван Петрович кормил шимпанзе, и они стали лучшими друзьями. Режиссёр-дрессировщик Константин Константиновский, который консультировал съёмочную группу, был поражён столь быстро возникшей дружбе обезьяны с человеком и восхищён успехами забавной актёрской пары. По словам «старпома» ему было гораздо проще существовать в кадре с шимпанзе Пиратом, чем с исполнительницей главной женской роли. Дмитриев говорил об этом так: «Маргарита Назарова – замечательная укротительница тигров, но не актриса»...
Спустя годы Иван Дмитриев посетил Киев и пошёл в зоопарк, где обитал его друг Пират. Представляете, и шимпанзе сразу узнал своего кинонапарника! Пират сквозь прутья клетки стал обнимать человека, а силища у него огромная, и Дмитриев еле выдержал буйство его чувств. Вокруг собралась толпа народа, радостно наблюдая встречу друзей после долгой разлуки.
В следующий раз Ивана Дмитриева в зоопарк вызвал директор, рассказав по телефону, что Пират ничего не ест. Очень тоскует. Актёр приехал, его встретила какая-то служительница зоопарка и грозно сказала: «Как вам не стыдно мучить животных?! А ведь ещё коммунист, наверно…»
Дмитриев вошёл в клетку к Пирату и его невесте Чилите… Как же обезьяны ему обрадовались! И они все стали танцевать… Танцевали всё подряд: танго и вальс… Потом Иван Петрович их кормил… А директор зоопарка оказался человеком предприимчивым – он разместил в местной газете объявление, что каждый день в 14 часов знаменитый актёр Иван Дмитриев, исполнитель роли старпома в фильме «Полосатый рейс», кормит обезьян. Тогда всего за один месяц киевский зоопарк сделал годовой план по денежной выручке.