Предыдущая публикация
Поздравляем с Днем Космонавтики!
По этому случаю, предлагаем вам ознакомиться с отрывком из нашей статьи: «Космос как предчувствие». 👇🏻
Рене Декарт сыграл злую шутку с геометрами, которые полагали, что пространство, которое они изучают, является чем-то понятным и наглядным. В декартовой системе координат расстояние от точки А до точки В на плоскости естественным образом можно выразить по теореме Пифагора. Листайте карусель, карточка №1 ➡
То же самое мы легко можем проделать и в трехмерном пространстве (видите ли вы, как работает теорема Пифагора в этом случае? Обратите внимание на карточку №2 ➡
И обобщить эту же идею на любое число измерений: |AB|=√((x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²+...+(z₂-z₁)²).
Если корня не извлекать, а соответствующие расстояния на координатных осях обозначить через Δxᵢ, то мы получим универсальную формулу для расстояния S в Евклидовом пространстве с любым числом измерений n. Обратите внимание на карточки №3 и №4 ➡
То есть, в формуле расстояния оказалось разрешено быть некоторому числу минусов, что по понятным причинам приводило к тому, что у ненулевых расстояний получалась нулевая или даже отрицательная длина. И казалось бы — ну зачем нам вообще такие «монстры», которым нет и не может быть ни объяснений, ни, тем более, применений? Или все-таки может?
Возможно, кто-то уже догадался, что речь идет о псевдоевклидовых пространствах, одним из важнейших частных случаев которых является пространство Минковского.
Продолжение материала читайте в нашем журнале: https://soulmaths.media/articles/geometry/spaceasapre ..
#космособъединяет #денькосмонавтики
Следующая публикация
Нет комментариев