И. Бекбоев
Математика баардыгыбыздын ишмердүүлүгүбүз үчүн зарыл экендиги жалпыга белгилүү.
Математика - бул билим берүүнүн жалпы деңгээлинин негизин түзүүчү стратегиялык предмет. Кээде «математиканын гуманитарлыктарга кереги жок» дегендер кездешет. Мындай адамдар математика жалаң эле арифметика эмес, андан сырткары, айталы, прикладдык жана эсептегичтик математика бар экендиги жөнүндө түшүнүгү жок экендигин айгинилейт. Биз дайыма предметтер аралык жана дисциплиналар аралык байланыштар жөнүндө көп айтабыз. Математиканын физика, химия, биология, география, информатика менен мындай байланыштары бар. Ал гана эмес экономика математикалык методдорсуз эч нерсе жөнүндөгү билим болмок, а тарых болсо дайыма математикалык статистиканы пайдаланган, математикалык методдордун жардамы менен тарыхта ар түрдүү булактар, орнаменттер, жазуунун эстеликтери жана башка көп нерселер изилденет. Математика колдонулбаган психологиянын бир дагы бөлүмүн көрсөтүү мүмкүн эмес, психологиялык теорияларда структуралык, теориялык-көптүктүк, логикалык жана башка сансыз математикалык баяндама методдору пайдаланылат, адамдын ишмердүүлүгүнө байланыштуу болгон кубулуштарды изилдөөдө жана моделдештирүүдө психология эсептегич математикадан жана теориялык кибернетикадан пайдаланат. Математикалык билими болбогон олуттуу социологдун жумушун элестетүү мүмкүн эмес. Математиканы пайдаланбаган лингвисттин жумушун элететүү да кыйын, ал гана эмес бүгүнкү күндө пиар-технологияларында: пиардын моделдерин түзүүдө да, ошондой эле тексттердин эффективдүүлүгүн баалоодо да математикалык методдор пайдаланылат. Эң ийгиликтүү философтор, адетте, математикалык билимдүү келишет, анткени математикалык билим аларга математика менен философияны синтездөө процессиндеги сандык жана сапаттык байланыштарды эң кызыктуу баамдап, изилдеп үйрөнүүгө чоң жардам берет.
Бир сөз менен айтканда, эгерде гуманитарлыктар математикалык методдордон пайдаланышпаса, анда бул гуманитарлык илимдердин өсүп өнүгүүсүнүн деңгелин кескин төмөндөтөт.
Тилекке каршы, бул жөнүндө эч ким ойлонбойт окшойт, качандыр бир кезде кимдир бирөөлөр тарабынан билимсиздик, маданиятсыздык менен айтылган «Гуманитарларга математиканын кереги жок!» деген ойду кайталагандар бүгүн да жок эмес.
Математиканын Д.Б.Эльконин-В.В.Давыдовдун системасындагы курсу окутууга ишмердүүлүк менен мамиле кылууга негизделип, өзүнүн башталышынан эле баланын эртеңки күнүнө багытталган. Окутууну мындайча уюштуруунун ийгиликтүүлүгү эч кимди күм°н калтырбайт. Бирок, аны ишке ашыруу үчүн мугалимди окутуунун жаңы мазмунуна, жаңы методдорго жана методикалык ыкмаларга, уюштуруунун жана мамилелешүүнүн жаңы формаларына сөзсүз ээ болуусун камсыз кылуу бүгүнкү күндө чечилбеген негизги проблемалардын бири болуп жаткандыктан билим берүүнүн ушул инновациялык системасын интенсивдүү түрдө жайылтуу иши өтө татаалдашууда. Мындай абалдын негизги себептеринин бири төмөндөгүдө. Көп учурда «өнүктүрүүчү окутуу» деп аталган методдун айрым элементтерин окуучуга зыян келтирип албаймынбы деп ойлонбостон эле мугалим теориялык жактан бири-бирине таптакыр жакындашпаган ар башка системадан, математикалык курсту түзүүнүн башкача логикасынан кээ бир маалыматтарды «жулуп алып» пайдаланууга аракеттенет. Бирок, жаңы система боюнча иштеп, жакшы ийгиликке жетишүү үчүн анын тышкы формасын эле эмес, ички маани-маңызын аңдап билүү, анын негизги идеясын толук өздөштүрүү зарыл.
Анткени Д.Б.Эльконин-В.В.Давыдовдун системасындагы программанын сапаттык артыкча бөтөнчөлүгүнө карабастан ал программада окуу материалы мугалим үчүн адаттагыдай эле традициялык көлөмдө берилген, бул болсо педагогдун билим берүүнүн жаңы системасына зордуксуз оңой эле кирип иштөөсүн, ан үчүн андан эч кандай кошумча билим талап кылынбай жаткандыгына себеп болуп жатат.
Мисалы, башталгыч мектепте математикалык түшүнүктүн базасы болгон сан жөүндөгү түшүнүктү окуу боюнча ар түрдүү көз караштар бар. Окутуудагы уланмалуучулуктун принцибине ылайык башталгыч мектептен баштап эле санды чоңдук түшүнүгү аркылуу, ченеп өлчөөлөр теориясы аркылуу окуп-билүү талап кылынат. Чоңдуктарды өлчөп-ченөө ыкмасынын спецификалык негизги операциясы — бул өлчөп-ченөөнүн бирдигин (ченин же чендерин) ченелүүчү чоңдуктун үстүнө «ченеп коюп чыгуу» жана ошол ченеп коюп чыгуулардын саны эсептөөнүн натыйжасы болуп саналат. Бул учурда келип чыккан сан чоңдуктун мүнөздөмөсү болуп эсептелет жана ал ченелүүчү чоңдукка гана эмес тандалып алынган чен бирдикке да көз каранды болот.
Тапшырмалардын мүнөзү, аларды тандоо жолу менен түзүү - берилген маселеге карата тескери маселени түзүү принцибине негизделген. Ар түрдүү типтеги тапшырмаларды пайдалануу баланы ойлонууга үйрөтүп, анын интуициясын, элестөөлөрүн өнүктүрүү менен гана чектелбестен, эмоциялык изилдөө мүнөзүндөгү жаңы маселелерди түзүү аркылуу биргелешкен чыгармачылыкты жана биргелешип ойлонууну уюштурууга жакшы шарт түзөт.
Математиканы окуунун биринчи күндөрүнөн баштап эле балдар практикалык тапшырмаларды аткарышат, колдору менен иштешет. Мисалы, тилкенин узундугу же туурасы жөнүндө сөз болгондо балдар колдору менен тилкени кармап иштегени чоң мааниге ээ. Предметтерди ар бир бала өзү кармалап иштөөсүн камсыздоо зарыл, тилекке каршы, көп учурда аны доскага чыгарылган бир балага гана иштетип, же, андан да жаманы, мугалим өзү эле иштеп көрсөтүп койгону өтө кейиштүү. Биринчи окуу жылындагы балдардын бүткүл окуу изилдөөчүлүк иштери аларды курчап турган ар түрдүү предметтерди, алардын түрдүү касиеттери боюнча ошондой эле чоңдуктарын эске алуу менен салыштыруунун ыкмаларына байланыштуу. Бул бир предметти экинчи предметке басып коюуну, фигураларды кайтадан предметке өзгөртүп түзүүнү (жаңыдан бычууну), куюштурууну, которуп салууну, кармалап көрүүнү, башкача айтканда бардык сезүү органдарына таянууну талап кылат. Ан үчүн бала кагазды, кайчыны, пластилинди, конструкторлорду жана башкаларды пайдаланат, натыйжада анын сенсомоторлуу координациясы өсүп өнүгөт.
Баштапкы математиканын мектептик курсун өнүктүрүүнүн дал мына ушундай логикасынын эсебинен баланын математиканы окууга кызыгуусу, анын ушул предмет боюнча алга жылышы жана ушул предметте өзүнүн ордун табуусу туура калыптандырылат. Окуучулар адегенде көп орундуу сандарды таанып билишет, арифметикалык ар кандай амалдарды разряддар боюнча аткаруунун, мисалы кошуунун (көбөйтүүнүн) жалпы принциптерин өздөштүрүшөт, андан соң бир орундуу сандардын суммасынын (көбөйтүндүсүнүн) таблицаларын сөзсүз билүүнүн зарылдыгын сезишет, б.а. кошуунун таблицасынын (2-класстын материалы) жана көбөйтүүнүн таблицасынын (3-класстын материалы) эмнеге кереги бар экендигин бала өзү түшүнө баштайт. Киришүү этабындагы баштапкы тапшырмалардын конкреттүү сюжеттери балдардын кызыгууларын гана күчөтөт. Бирок, балдардын математикага кызыгууларын колдоонун эң күчтүү каражаты - бул мугалимдин балдар менен кошо өткөзүүчү сюжеттик-ролдор оюну болуп эсептелет. Мугалимдин катышуусу менен өткөрүлүүчү ар кандай оюн, албетте, бөтөнчө методикалык сонун ыкма болуп эсептелет. Мындай оюнга пайдалануу үчүн берилген математикалык материал, окутууну окуу-изденүү ишмердүүлүк формасында уюштурууга шарт түзөт, чынында эле ал коллективдик түрдө бөлүштүрүлүп уюштурулат, мында речти интенсивдүү өнүктүрүүгө керектүү толук кандуу окуу диалогдору эффективдүү ишке ашырылат. Бир эле маселенин түрдүү группалар тарабынан чыгарылышы балдардын ар түрлүү ойлорунун бөтөнчөлүктөрүн салыштырып чыгып, сын көз карашта ойлонуу менен баалоого жакшы мүмкүндүк берет, бул өз кезегинде балдардын бири биринин иштерине кызыгууларын арттырат, жана ал келечекте окуучулардын илимий ойлонуусун калыптандырууга өбөлгө түзөт.
Окуучуларда илимий таанып билүүнүн процесси жөнүндөгү түшүнүктү калыптандыруу окуучулардын таанып билүүнүн закондорун жана принциптерин өздөштүрүүсүнүн негизинде жана аларды физикада колдонулуучу жалпы илимий методдор менен, өзгөчө физикалык теория кантип түзүлүп пайда болоору менен жана ал теория таанып билүү процессинде кандай роль ойной тургандыгы менен тааныштыруунун негизинде ишке ашырылат. Анткени азыркы кезде физиканын: астрофизика, биофизика, теплофизика, геофизика, химиялык физика ж.б. тармактары өсүп өнүгүүдө. Ошондуктан белгилүу мааниде физиканы илимдердин илими деп атоого да болот.
Дүйнө тааным аракеттүү болууга тийиш. Анын баалуулугу ал адамдын практикалык ишмердүүлүгүндө, адамдын кабыл алган чечимдеринде, жүрүм-турумунда, кылык-жоруктарында ишке ашырылат.
Илимий ойлонуу дегендин өзү эмне? Физиканы окутууда илимий ойлонуунун кандай элементтери белгилүү бир даражада калыптандырылышы мүмкүн?
Бул түшүнүктү трактовкалоо боюнча бирдиктүүлүк жок, ар түрдүү авторлор «илимий ойлонуу», «илимий оилонуунун стили» деген түшүнүкк° түрдүүчө маани берет, бул жагдай проблеманын педагогикалык аспектисин бир кыйла татаалдаштырууда. Ошондуктан баарыдан мурда бул түшүнүктү кандайча трактовкалоо керек экендигин макулдашып алуу зарыл.
Проблеманы анализдөөнүн негизинде илимий ойлонуу түшүнүгүн калыптандыруунун тарыхый процесси бир нече этаптарга бөлүнө тургандыгын белгилөөгө болот:
1) ойлонуунун илимийлүүлүгүн камсыз кылуучу тарыхтагы эң биринчи нормалардын системасы катарындагы формалдык логиканы түзүү этабы;
2) табияттаанууда ойлонуунун метафизикалык методдору үстөмдүк кылган доордогу формалдуу-логикалык кыялдануу менен ойлонуунун тайыздыгын жокко чыгаруу этабы;
3) диалектикалык материализмдин негиздөөчүлөрүнүн эмгектериндеги диалектикалык логиканын талаптарына ылайык келүүчү илимий ойлонуунун методун иштеп чыгуу этабы;
4) диалектикалык ойлонуу позициясынын физикадагы соңку жаңы революцияга акырындап өтүү этабы.
Илимдин өнүгүшүнүн ар бир доорунда проблемаларды чечүүнүн өзүнө таандык илимий нормалары болгон. Мисалы, Ньютон менен Бордун детерминизм проблемасы боюнча алгачкы багыттары бири биринен кескин айырмаланган. Ал гана эмес, бир эле доордогу окумуштуулардын нормативдүү багыттары ар башка болушу мүмкүн (Декарт менен Ньютонду эске түшүрөлүчү). Илимий физикалык билимдин негиз салуучусу катарындагы Галилейден баштап бардык доордогу илимдин мыкты өкүлдөрүнүн ойлоосунда баардык доорго мүнөздүү болгон белгилер бар экендигин илимди анализдеп чыгуу көрсөттү. Дал ошол белгилердин чогуусу илимий ойлонуунун нормаларын, принциптерин түзөт. Сөздүн кең маанисинде алганда илимии ойлонуу - бул илимдин кылымдар бою өнүгүү жолунда иштелип такталган нормалардын системасы. Ал нормалар баардык доордогу өнүккөн илимий билимдин жана кадыресе аң-сезимдин көрүнүшү катарындагы «жүйөлүү маани» позицияларына карама-каршылыктын орун алынышына инварианттуу.
Жалпысынан алганда физиканы окутуу процессинде илимий ойлонууну калыптандыруунун схемасы төмөндөгүдөн турат. Баарыдан мурда окуучуларды илимий ойлонуунун тигил же бул талабы эмне экендиги менен тааныштыруу керек. Ан үчүн илимдин тарыхындагы фактыларды, окумуштуулар тарабынан айтылган ойлорду пайдалануу керек. Андан соң окутуу процессинин жүрүшүндө туура натыйжаларга ээ болуу үчүн окуучуларды ошол билимдерди пайдалануу зарыл экендигине ынандырып шыктандыра тургандай ситуацияларды, окуучуларды өздөрү корутунду чыгарып, өздөрү чечимге келишип, фактыларга баамдап түшүнүү позициясында өздөрү баа берүүгө түрткү берип муктаж кылгыдай ситуацияларды түзүү эң пайдалуу.
Окутуу процессинде мына ушул экинчи этапты уюштуруу эн кыйын, бирок атайын тандалып алынган көнүгүүлөрдүн натыйжасында иштелүүчү дал ошол этап гана билимдерден ынанымдарга өтүүнү камсыз кылат.
Окуучуларды илимий диалектикалык ойлонуунун нормаларын пайдаланууга үйрөтүүчү ситуациялардын мисалдарын карап көрөлү.
Присоединяйтесь к ОК, чтобы подписаться на группу и комментировать публикации.
Нет комментариев