Вопрос: Наследуются ли долги по алиментным обязательствам?

Да. Задолженность по алиментам, образовавшаяся при жизни должника по алиментам является денежным обязательством, входящим в состав наследственной массы.
Обязанность по исполнению этого обязательства переходит к наследникам в пределах стоимости перешедшего к ним наследств