Предыдущая публикация
Дыры в пространстве – времени
Вероятно, самое занимательное и впечатляющее предсказание общей теории относительности – существование черных дыр. Им часто дают довольно приземленное определение: «Объекты, гравитационное поле которых настолько сильно, что покинуть их не могут даже кванты света». В действительности все намного интереснее.
Даже в ньютоновской теории гравитации ничто не мешает нам рассматривать настолько массивные и плотные объекты, что скорость убегания от них будет выше скорости света, – это, по сути, «черные» тела. Данная идея не нова – ее рассматривали, в частности, британский геолог Джон Митчелл в 1783 году и Пьер-Симон Лаплас в 1796-м. В то время ее жизнеспособность вызывала определенные сомнения, ведь никто не мог однозначно сказать, влияет ли гравитация на свет, а скорость света еще не приобрела ту фундаментальную значимость, которая ей приписывается в теории относительности. Однако еще важнее то, что, казалось бы, незначительно отличающиеся формулировки «скорость убегания выше скорости света» и «кванты света не могут покинуть» на самом деле скрывают огромные различия в базовых понятиях. Скорость убегания – это скорость, с которой объект должен начать двигаться вверх, для того чтобы вырваться из гравитационного поля тела без какого-либо дополнительного ускорения. Если я захочу запустить бейсбольный мяч в космическое пространство, мне придется бросить его в воздух со скоростью, превышающей скорость убегания. Но почему бы мне, с другой стороны, не поместить тот же самый мячик в ракету и не отправить в космос путем постепенного ускорения? В таком случае мне даже не придется заботиться о том, чтобы достичь скорости убегания. Другими словами, не обязательно достигать скорости убегания для того, чтобы фактически покинуть гравитационное поле тела; если у вас достаточно топлива, вы можете перемещаться с той скоростью, которая вам удобна, даже если она будет намного ниже.
Однако настоящая черная дыра, согласно общей теории относительности, – штука куда более суровая. Это настоящая область невозврата: оказавшись в черной дыре, вы уже не сможете ее покинуть, какие бы технологические диковинки ни находились в вашем распоряжении. Причина в том, что общая теория относительности, в отличие от ньютоновской гравитации и специальной теории относительности, допускает искривление пространства – времени. В каждой точке пространства – времени присутствуют световые конусы, делящие пространство на прошлое, будущее и области, достичь которых невозможно. Однако, в отличие от специальной теории относительности, в общей теории относительности световые конусы не закреплены и не выстроены; они могут наклоняться и растягиваться, а пространство – время искривляется под действием вещества и энергии. Световые конусы, находящиеся вблизи тяжелого объекта, наклоняются в его сторону в полном соответствии с утверждением о том, что объекты притягиваются гравитационными полями. Черная дыра – это область пространства – времени, в которой световые конусы наклонились так сильно, что покинуть ее соответствующие объекты смогли бы, только превысив скорость света. Несмотря на сходство формулировок, это намного более серьезное заявление, чем «скорость убегания больше скорости света». Граница, определяющая область черной дыры и отделяющая области, из которых у вас еще есть шанс сбежать, от областей, где вам ничего не остается, кроме как продолжать погружаться в глубь неизвестности, называется горизонтом событий.
В реальном мире черные дыры могут образовываться разными способами, но стандартным сценарием считается коллапс достаточно массивной звезды. В конце 1960-х годов Роджер Пенроуз и Стивен Хокинг доказали одно поразительное свойство общей теории относительности: когда гравитационное поле становится достаточно сильным, обязательно образуется сингулярность. Возможно, вам это кажется само собой разумеющимся, ведь сила притяжения становится все больше и больше и в итоге стягивает вещество в одну точку. Однако в ньютоновской гравитационной теории все происходит совсем не так. Если очень сильно постараться, то добиться сингулярности, конечно, можно, но в общем случае вещество при сжатии всего лишь достигает максимальной плотности, и больше ничего не происходит. В противоположность этому, в общей теории относительности плотность и кривизна пространства – времени возрастают неограниченно до тех пор, пока не образуют сингулярность бесконечной кривизны. Подобную сингулярность можно найти в любой черной дыре.
Даже в ньютоновской теории гравитации ничто не мешает нам рассматривать настолько массивные и плотные объекты, что скорость убегания от них будет выше скорости света, – это, по сути, «черные» тела. Данная идея не нова – ее рассматривали, в частности, британский геолог Джон Митчелл в 1783 году и Пьер-Симон Лаплас в 1796-м. В то время ее жизнеспособность вызывала определенные сомнения, ведь никто не мог однозначно сказать, влияет ли гравитация на свет, а скорость света еще не приобрела ту фундаментальную значимость, которая ей приписывается в теории относительности. Однако еще важнее то, что, казалось бы, незначительно отличающиеся формулировки «скорость убегания выше скорости света» и «кванты света не могут покинуть» на самом деле скрывают огромные различия в базовых понятиях. Скорость убегания – это скорость, с которой объект должен начать двигаться вверх, для того чтобы вырваться из гравитационного поля тела без какого-либо дополнительного ускорения. Если я захочу запустить бейсбольный мяч в космическое пространство, мне придется бросить его в воздух со скоростью, превышающей скорость убегания. Но почему бы мне, с другой стороны, не поместить тот же самый мячик в ракету и не отправить в космос путем постепенного ускорения? В таком случае мне даже не придется заботиться о том, чтобы достичь скорости убегания. Другими словами, не обязательно достигать скорости убегания для того, чтобы фактически покинуть гравитационное поле тела; если у вас достаточно топлива, вы можете перемещаться с той скоростью, которая вам удобна, даже если она будет намного ниже.
Однако настоящая черная дыра, согласно общей теории относительности, – штука куда более суровая. Это настоящая область невозврата: оказавшись в черной дыре, вы уже не сможете ее покинуть, какие бы технологические диковинки ни находились в вашем распоряжении. Причина в том, что общая теория относительности, в отличие от ньютоновской гравитации и специальной теории относительности, допускает искривление пространства – времени. В каждой точке пространства – времени присутствуют световые конусы, делящие пространство на прошлое, будущее и области, достичь которых невозможно. Однако, в отличие от специальной теории относительности, в общей теории относительности световые конусы не закреплены и не выстроены; они могут наклоняться и растягиваться, а пространство – время искривляется под действием вещества и энергии. Световые конусы, находящиеся вблизи тяжелого объекта, наклоняются в его сторону в полном соответствии с утверждением о том, что объекты притягиваются гравитационными полями. Черная дыра – это область пространства – времени, в которой световые конусы наклонились так сильно, что покинуть ее соответствующие объекты смогли бы, только превысив скорость света. Несмотря на сходство формулировок, это намного более серьезное заявление, чем «скорость убегания больше скорости света». Граница, определяющая область черной дыры и отделяющая области, из которых у вас еще есть шанс сбежать, от областей, где вам ничего не остается, кроме как продолжать погружаться в глубь неизвестности, называется горизонтом событий.
В реальном мире черные дыры могут образовываться разными способами, но стандартным сценарием считается коллапс достаточно массивной звезды. В конце 1960-х годов Роджер Пенроуз и Стивен Хокинг доказали одно поразительное свойство общей теории относительности: когда гравитационное поле становится достаточно сильным, обязательно образуется сингулярность. Возможно, вам это кажется само собой разумеющимся, ведь сила притяжения становится все больше и больше и в итоге стягивает вещество в одну точку. Однако в ньютоновской гравитационной теории все происходит совсем не так. Если очень сильно постараться, то добиться сингулярности, конечно, можно, но в общем случае вещество при сжатии всего лишь достигает максимальной плотности, и больше ничего не происходит. В противоположность этому, в общей теории относительности плотность и кривизна пространства – времени возрастают неограниченно до тех пор, пока не образуют сингулярность бесконечной кривизны. Подобную сингулярность можно найти в любой черной дыре.
Рис. 5.4. Световые конусы наклоняются вблизи черной дыры. Горизонт событий, определяющий границу черной дыры, – это место, где конусы наклоняются так сильно, что единственной надеждой на побег становится движение со скоростью, превышающей скорость света
Было бы неверно считать, что сингулярность находится в «центре» черной дыры. Если внимательно рассмотреть схему на рис. 5.4, иллюстрирующую пространство – время вблизи черной дыры, то мы увидим, что световые конусы внутри горизонта событий продолжают наклоняться в сторону сингулярности. Нам уже известно, что световые конусы определяют то, что наблюдатель в данном событии называет «будущим». Таким образом, как и сингулярность Большого взрыва в прошлом, сингулярность черной дыры в будущем – ЭТО МОМЕНТ ВРЕМЕНИ, А НЕ МЕСТО В ПРОСТРАНСТВЕ. И оказавшись за горизонтом событий, вы не сможете повернуть назад: сингулярность станет вашей суровой, но неизбежной судьбой, потому что она находится впереди во времени, а не по какому-то направлению в пространстве. Уклониться от попадания в сингулярность так же нереально, как уклониться от попадания в завтра.
Пересекая горизонт событий, вы вряд ли заметите что-то необычное. Это не какой-то силовой барьер, не энергетическая стена, проходя сквозь которую вы понимаете, что попали в черную дыру. Это всего лишь уменьшение числа вариантов развития событий; вариант «возвращение во внешнюю Вселенную» становится невозможным, а единственно доступным остается «нырок в сингулярность». Вообще, зная массу черной дыры, вы могли бы даже точно рассчитать, сколько времени (согласно вашим часам) пройдет до момента достижения сингулярности, когда вы прекратите существовать. В черной дыре, масса которой равна массе Солнца, это займет около одной миллионной доли секунды. Возможно, вы попробовали бы отсрочить ужасную гибель и сбежать от сингулярности, запустив ракетный двигатель, однако на самом деле это сыграло бы против вас. Согласно теории относительности, движение без ускорения максимизирует время между двумя событиями. Пытаясь бороться с неизбежным, вы лишь ускорили бы приближение конца.
Было бы неверно считать, что сингулярность находится в «центре» черной дыры. Если внимательно рассмотреть схему на рис. 5.4, иллюстрирующую пространство – время вблизи черной дыры, то мы увидим, что световые конусы внутри горизонта событий продолжают наклоняться в сторону сингулярности. Нам уже известно, что световые конусы определяют то, что наблюдатель в данном событии называет «будущим». Таким образом, как и сингулярность Большого взрыва в прошлом, сингулярность черной дыры в будущем – ЭТО МОМЕНТ ВРЕМЕНИ, А НЕ МЕСТО В ПРОСТРАНСТВЕ. И оказавшись за горизонтом событий, вы не сможете повернуть назад: сингулярность станет вашей суровой, но неизбежной судьбой, потому что она находится впереди во времени, а не по какому-то направлению в пространстве. Уклониться от попадания в сингулярность так же нереально, как уклониться от попадания в завтра.
Пересекая горизонт событий, вы вряд ли заметите что-то необычное. Это не какой-то силовой барьер, не энергетическая стена, проходя сквозь которую вы понимаете, что попали в черную дыру. Это всего лишь уменьшение числа вариантов развития событий; вариант «возвращение во внешнюю Вселенную» становится невозможным, а единственно доступным остается «нырок в сингулярность». Вообще, зная массу черной дыры, вы могли бы даже точно рассчитать, сколько времени (согласно вашим часам) пройдет до момента достижения сингулярности, когда вы прекратите существовать. В черной дыре, масса которой равна массе Солнца, это займет около одной миллионной доли секунды. Возможно, вы попробовали бы отсрочить ужасную гибель и сбежать от сингулярности, запустив ракетный двигатель, однако на самом деле это сыграло бы против вас. Согласно теории относительности, движение без ускорения максимизирует время между двумя событиями. Пытаясь бороться с неизбежным, вы лишь ускорили бы приближение конца.
Рис. 5.5. Объект приближается к горизонту событий, но удаленному наблюдателю кажется, что он всего лишь замедляется и краснеет. Момент на мировой линии объекта, когда он пересекает горизонт, – это последнее мгновение, когда его можно увидеть снаружи
Момент на вашей траектории, когда вы, падая, пересекаете горизонт событий, определяется однозначно. Предположим, что вы отправляете своему другу, находящемуся за пределами черной дыры, непрерывный поток радиосигналов. Он получит только те сигналы, которые вы успели отправить до прохождения горизонта событий, и ни одного сигнала изнутри черной дыры. Но при этом вы не исчезнете внезапно из его поля зрения. Он продолжит получать ваши радиосигналы – просто через все более долгие интервалы и в искаженном виде, поскольку из-за большего красного смещения длина волны сигналов также будет постоянно возрастать. Последний момент вашего падения перед пересечением горизонта с точки зрения внешнего наблюдателя вообще будет «заморожен», хотя картинка и будет с течением времени становиться все более тусклой и краснеть.
БЕЛЫЕ ДЫРЫ: ЧЕРНЫЕ ДЫРЫ НАОБОРОТ
Если вдуматься, во всей этой истории с черными дырами есть кое-что очень интригующее – выраженная асимметрия времени. В предыдущем обсуждении мы то и дело играючи вворачивали выражения, предполагающие направленность времени: мы говорили «стоит вам зайти за горизонт событий, вы уже не сможете вернуться» – но не «выйдя за пределы горизонта событий, вы уже не сможете вернуться». И это не проявление нашей лингвистической беспечности – сама природа черной дыры подразумевает асимметричность во времени. Сингулярность всегда в вашем будущем, а не в прошлом, и на этот счет не может быть двух мнений.
Это не проявление каких-то основополагающих физических законов. Общая теория относительности идеально симметрична во времени: для каждого пространства – времени, представляющего решение уравнения Эйнштейна, существует другое решение, которое идентично предыдущему, но обладает обратным ходом времени. Черная дыра – это одно из решений уравнения Эйнштейна, поэтому существуют и эквивалентные решения, «живущие в другую сторону», – белые дыры.
Для того чтобы получить определение белой дыры, нужно всего лишь взять описание черной дыры и заменить все слова, относящиеся ко времени, терминами с противоположным значением. В таком случае сингулярность окажется в прошлом, из которого появляются световые конусы. Горизонт событий будет лежать в будущем относительно сингулярности, а еще дальше будет находиться внешний мир. Горизонт обозначает место, выйдя за пределы которого вы уже никогда не сможете вернуться в область белой дыры.
Однако почему мы постоянно слышим о черных дырах во Вселенной, а о белых практически никто не говорит? Начнем с того, что «создать» белую дыру невозможно. Поскольку мы находимся во внешнем мире, сингулярность и горизонт событий белой дыры обязательно остались у нас в прошлом. Так что нас вообще не должен волновать вопрос, как сконструировать белую дыру. Если мы когда-либо обнаружим такой объект, это будет означать, что он существовал во Вселенной с самого начала.
Если подходить к вопросу со всей серьезностью, то нас должно насторожить слово «создать». Почему в мире, живущем в соответствии с обратимыми законами физики, мы мыслим в терминах «создания» вещей, которые продолжают существовать в будущем, но не вещей, способных попасть в прошлое и занять достойное место там? По той же причине, почему мы верим в свободу воли: условие низкой энтропии в прошлом ставит жесткие ограничения на то, что могло произойти раньше, а отсутствие подобных граничных условий в будущем оставляет практически бесконечное число возможностей дальнейшего развития событий.
Момент на вашей траектории, когда вы, падая, пересекаете горизонт событий, определяется однозначно. Предположим, что вы отправляете своему другу, находящемуся за пределами черной дыры, непрерывный поток радиосигналов. Он получит только те сигналы, которые вы успели отправить до прохождения горизонта событий, и ни одного сигнала изнутри черной дыры. Но при этом вы не исчезнете внезапно из его поля зрения. Он продолжит получать ваши радиосигналы – просто через все более долгие интервалы и в искаженном виде, поскольку из-за большего красного смещения длина волны сигналов также будет постоянно возрастать. Последний момент вашего падения перед пересечением горизонта с точки зрения внешнего наблюдателя вообще будет «заморожен», хотя картинка и будет с течением времени становиться все более тусклой и краснеть.
БЕЛЫЕ ДЫРЫ: ЧЕРНЫЕ ДЫРЫ НАОБОРОТ
Если вдуматься, во всей этой истории с черными дырами есть кое-что очень интригующее – выраженная асимметрия времени. В предыдущем обсуждении мы то и дело играючи вворачивали выражения, предполагающие направленность времени: мы говорили «стоит вам зайти за горизонт событий, вы уже не сможете вернуться» – но не «выйдя за пределы горизонта событий, вы уже не сможете вернуться». И это не проявление нашей лингвистической беспечности – сама природа черной дыры подразумевает асимметричность во времени. Сингулярность всегда в вашем будущем, а не в прошлом, и на этот счет не может быть двух мнений.
Это не проявление каких-то основополагающих физических законов. Общая теория относительности идеально симметрична во времени: для каждого пространства – времени, представляющего решение уравнения Эйнштейна, существует другое решение, которое идентично предыдущему, но обладает обратным ходом времени. Черная дыра – это одно из решений уравнения Эйнштейна, поэтому существуют и эквивалентные решения, «живущие в другую сторону», – белые дыры.
Для того чтобы получить определение белой дыры, нужно всего лишь взять описание черной дыры и заменить все слова, относящиеся ко времени, терминами с противоположным значением. В таком случае сингулярность окажется в прошлом, из которого появляются световые конусы. Горизонт событий будет лежать в будущем относительно сингулярности, а еще дальше будет находиться внешний мир. Горизонт обозначает место, выйдя за пределы которого вы уже никогда не сможете вернуться в область белой дыры.
Однако почему мы постоянно слышим о черных дырах во Вселенной, а о белых практически никто не говорит? Начнем с того, что «создать» белую дыру невозможно. Поскольку мы находимся во внешнем мире, сингулярность и горизонт событий белой дыры обязательно остались у нас в прошлом. Так что нас вообще не должен волновать вопрос, как сконструировать белую дыру. Если мы когда-либо обнаружим такой объект, это будет означать, что он существовал во Вселенной с самого начала.
Если подходить к вопросу со всей серьезностью, то нас должно насторожить слово «создать». Почему в мире, живущем в соответствии с обратимыми законами физики, мы мыслим в терминах «создания» вещей, которые продолжают существовать в будущем, но не вещей, способных попасть в прошлое и занять достойное место там? По той же причине, почему мы верим в свободу воли: условие низкой энтропии в прошлом ставит жесткие ограничения на то, что могло произойти раньше, а отсутствие подобных граничных условий в будущем оставляет практически бесконечное число возможностей дальнейшего развития событий.
Рис. 5.6. Пространство – время белой дыры – это отраженная во времени версия черной дыры
Следовательно, ответ на вопрос «Почему процесс образования черной дыры кажется достаточно понятным, а белые дыры мы если и найдем во Вселенной, то уже в готовом состоянии?» должен быть очевидным: потому что энтропия черной дыры больше, чем энтропия тех вещей, из которых ее можно было бы сделать. На самом деле вычислить значение энтропии весьма непросто; при этом необходимо принимать во внимание излучение Хокинга. Ключевой момент для нас – то, что энтропия черной дыры чрезвычайно велика. Именно черные дыры способны пролить свет на связь между гравитацией и энтропией – двумя важнейшими ингредиентами окончательного объяснения стрелы времени. Фрагмент книги: Вечность. В поисках окончательной теории времени - Шон Б. Кэрролл
Следовательно, ответ на вопрос «Почему процесс образования черной дыры кажется достаточно понятным, а белые дыры мы если и найдем во Вселенной, то уже в готовом состоянии?» должен быть очевидным: потому что энтропия черной дыры больше, чем энтропия тех вещей, из которых ее можно было бы сделать. На самом деле вычислить значение энтропии весьма непросто; при этом необходимо принимать во внимание излучение Хокинга. Ключевой момент для нас – то, что энтропия черной дыры чрезвычайно велика. Именно черные дыры способны пролить свет на связь между гравитацией и энтропией – двумя важнейшими ингредиентами окончательного объяснения стрелы времени. Фрагмент книги: Вечность. В поисках окончательной теории времени - Шон Б. Кэрролл
Шон Кэрролл – американский ученый, физик-теоретик, специалист в области космологии. Специализируется на исследованиях тёмной энергии и общей теории относительности.
Следующая публикация
Правила группы "Астрономия и Космос"
Комментарии 7